사교육걱정없는세상 보도자료

■ 2015 수학 교육과정 공청회 발표 개편 안 비판 ‘기자회견’ 전문 보도자료(2015. 5. 1)


수학 연구진은 수포자 아이들의 신음소리가 안 들립니까?




-2015 수학 교육과정 개정 관련, 정부는 수포자가 늘어나는 현실 해결 위해 학습량을 20% 경감하라는 총론 지침을 정했으나, 연구진들(위원장, 박경미 홍익대 수학교육과 교수)은 오히려 늘려서 발표.
-공청회 자료를 분석한 결과, 내용은 줄어들지 않거나(초등 0% 감소), 오히려 증가한 경우(중3학년 10% 증가, 고교 문과 10% 증가)가 나타남. 이는 수포자 감소 대책이 아닌 증가 대책임.
-교육부는 이런 수학 연구진이 내놓은 결과를 강력히 문제 삼고 이를 바로잡을 특단의 대책을 세워야하며, 우리는 수학 내용 경감을 끝까지 관철시킬 것임.



수포자 문제를 해결하는 중요한 열쇠인 2015 수학 교육과정 개정 연구 결과가 5월 1일 건국대학교 법학원 국제회의실에서 발표됩니다. 그런데 공청회에서 발표될 내용을 살펴보니, 국민들 입장에서는 너무도 실망스러운 안입니다.


수학을 포기하는 이른바 수포자들 문제는 어제 오늘의 문제가 아닙니다. 정부 역시 이 문제를 심각하게 받아들여 ‘쉽고 재미있는 수학’, ‘수학 학습량 20% 경감’ 등의 정책을 발표하고, 별도 연구진(위원장, 박경미 홍익대 교수)을 꾸려서 3년 후부터 적용될 수학 교과서 개편 연구 사업을 추진하고 있습니다. 그리고 그 결과를 이번 5월 1일 공청회를 통해서 발표하기로 한 것입니다. 그런데 뚜껑을 열어보니 깜짝 놀랐습니다.


부의 의지가 무색할 정도로, 연구진들이 공청회 때 내놓을 연구 결과는 실망스럽기 그지없습니다. 학생들의 고통은 보이지 않고 수학학계의 이해관계를 지키려는 내용만 가득합니다. 20% 학습량 축소라는 총론의 목표는 실종되고, 오히려 내용이 증가된 부분마저 보입니다. 이런 상태로는 수포자 문제 해결은 물 건너갔습니다. 도대체 수학 연구진은 수포자 아이들과 부모들의 신음소리가 안 들린다는 말입니까?


정부는 이번에 문이과 통합형 교육과정, 학생 중심, 핵심 역량 반영 교육과정이 이루어지도록 수학 학습량을 현재보다 20% 줄일 것을 총론에서 권고했습니다. 이때 학습량을 줄일 때는 △기존 내용 중 적합하치 않은 것과 주변적 내용의 과감한 삭제, △유사 개념의 통폐합, △불필요한 과잉 학습 유발 내용 삭제 축소, △대다수가 이해하기 어려운 내용은 상급학년으로 이동하고 최소 적정 수준에 맞추어 하향 조정, △학년 간 학교 급간의 단순 반복 내용 감축 조정 등 내용의 축소를 강력히 권고했습니다.


 

출처 : 2015 교육과정 개편 총론 보고서 중

 

그런데 이번 공청회 때 수학 연구진이 정리한 개편 안을 보니, 수학 교과 내용은 전혀 줄어들지 않았음이 확인되었습니다. 분석 결과는 다음과 같습니다.


황당한 사실 : 초등 감소 0%, 중학 3학년 10% 증가, 고교 문과 10% 증가


초등 수학은 2009 교육과정과 비교 검토해 보니 전혀 줄지 않았습니다. 이는 초등 고학년 때부터 수포자가 발생하는 현실을 반영하지 않은 것입니다. 초등학교 4,5학년 학부모들마다 요즘 “왜 이렇게 수학이 어려워졌냐?”고 놀라며 도무지 자신의 손으로 해결해 주지 못해 아이들을 학원에 보낼 수밖에 없다고 불만을 터트립니다. 중학 수학에서, 이차함수 최댓값과 최솟값의 경우, 2009 교육과정에서 중3, 고1에 분산하여 가르치던 것을 중 3학생들에게 집중 몰아서 배치했는데, 이는 “어려운 내용(내용 수준이 ‘최대’)은 상급 학년으로 올리라”는 총론의 권고 사항을 위배한 것입니다. 또한 ‘상관관계’라는 새로운 단원이 추가되었습니다. 아울러 중학생 수포자를 만들어내는 대표적인 영역인 ‘기하 도형의 형식 논증(증명하라)’ 부분은 그대로 두었습니다.


고등학교 수학의 경우도 마찬가지입니다. 수학1(고2 학생들이 배울 범위)에서는 ▲문과의 경우, 2009 교육과정에서 삭제되었던 △지수함수와 로그함수 △삼각함수가 추가되었고, ▲이과의 경우, 삼각함수의 활용이 추가되었습니다. 수학Ⅱ는 내용을 살펴 본 결과, 종래의 미적분1에 해당되는 내용이 그대로 수학Ⅱ 안에 들어와 있는 것으로 확인되었는데, 이는 문과생에게 미적분을 가르치는 것에 대한 사회적 비판을 외면하는 것입니다. 또한 문과 중 상경 계열에서 미적분이 필요하다는 것을 인정해도 이는 이번에 개설될 ‘경제 수학’ 과목을 통해서 해결하면 그만인 것입니다. 특히 미적분 Ⅱ는 대학이공계 교육과정과도 중복되는 부분을 과도하게 가르치고 있어 이 또한 과잉 교육이 아닐 수 없습니다. 따라서 ‘미적분 Ⅰ, Ⅱ’를 지금처럼(문과: 미적분Ⅰ, 이과: 미적분 Ⅰ, Ⅱ) 가르칠 것이 아니라 “문과는 미적분을 빼고, 이과는 미적분 Ⅱ를 대학과정 혹은 고교 진로 선택과정으로 전환해야” 마땅합니다. 이과 선행교육의 주범인 기하와 벡터는 여전히 남아있고 오히려 삼각함수 활용 부분은 추가되었습니다. 축소와 증가 영역을 함께 고려하면 고교 이과생들은 내용이 다소 줄었으나 학습량 20% 경감을 위한 내용 축소와는 거리가 멉니다. 이를 다음과 같이 정리하면 아래와 같습니다.




※2009 교육과정과 2015 교육과정 수학 내용 축소 여부 비교 상세 분석표  



■ 줄여야할 것은 줄이지 않고, 줄이면 안 될 ‘실생활 적용’ 문제는 대폭 축소


이상하게도 이번 연구진은 줄여야할 것을 줄이지 않고 줄여서는 안 되는 부분 즉, 해당 교과 단원의 ‘실생활 적용 부분’을 없애겠다고 나섰습니다. 그러나 실생활 적용 관련 부분은 학생들이 수학을 생활 속 맥락을 이해하면서 흥미와 적용력을 기른다는 면에서 중요합니다. 이 부분을 삭제한다는 것은, 이번 교육과정 총론의 지침과 정면으로 충돌하는 것입니다.


*초등학교 3학년 교과서에 등장하는 ‘실생활 적용 문제’의 사례 - 이런 것들을 삭제하겠다니!



■ 평가 : 수학 연구진의 발표 안은 수포자 ‘감소’ 대책이 아닌 ‘증가’ 대책


이상의 내용을 종합해 볼 때, 연구진이 공청회 때 제출한 개정안은 가르칠 내용을 줄이지 않고 오히려 늘린 것으로 판명되었습니다. 수포자가 무엇 때문에 발생합니까? 가르칠 내용은 많은데, 암기 위주, 문제풀이 위주, 진도 나가기 위주로 수업을 하다 보니 그 내용을 따라가지 못해 발생하는 것이 아닙니까? 그런데 그 버거운 수학 내용을 그대로 두거나 늘려버렸으니, 수포자를 구한다는 정부의 가이드라인은 물 건너 간 것과 다름이 없습니다. 따라서 이번 연구진의 발표 안은 ‘수포자 감소 대책’이 아닌 ‘수포자 확대 대책’에 불과합니다.


■ 앞으로 수학 학습량 경감을 위해 축소해야 할 수학 단원들


따라서 우리는 수학 연구진이 정부의 교육과정 감축 총론 원칙을 무시하지 말고, 내용의 축소를 통한 학습량 20% 경감을 이제라도 지킬 것을 강력히 권고합니다. 연구진이 내용을 축소 과정에서 반드시 포함시켜야 할 축소 내용은 다음과 같습니다. (→빨강색 : 상급학년으로 올려야할 부분)


▲ 초등학교 영역

초등학교 6학년이 배우는 ‘분수와 소수의 나눗셈’, 초등 6학년이 배우는 정비례 반비례, 비례식 같은 비례 영역, 원주 원주율 등은 초등학생들의 발달 단계상 이해하기 어렵기 때문에 일괄적으로 상급학년으로 올려야합니다.




▲ 중학교 부분 : 기하 도형의 (사실상) ‘증명’ 부분, 상관관계 빼야 함


기하와 도형의 형식적 증명에 해당되는 부분(녹색 선)은 인지 발달단계상 고등학교에 적합한 과정이며, 중학교 때 수포자가 생기는 가장 핵심적인 단원으로서 대부분의 선진국들처럼 우리도 고등학교에서 가르쳐야할 것입니다. 상관관계는 2009 교육과정 속에서는 없었던 부분으로서, 이 부분이 추가되었으니 2009 교육과정에서 고1에 해당되었던 대폿값, 산포도는 고1로 이동해야합니다.



기하와 도형의 ‘논증(증명하라)’ 부분 삭제 : 중학교 과정에서 ‘기하 도형’ 부분에서 요구되는 ‘형식적 증명’은 명칭이 사라진 채로 아래와 같이 여전히 교과서에 실려 있는 상황입니다. 새로운 중학 교과서에서는 이 내용들이 전면 삭제되어야합니다.


❑ 2007 교육과정 중학교 교과서 증명 해당 영역 : ‘증명하라’



❑ 2009 교육과정 중학교 교과서 증명 해당 영역 : ‘증명하라→이유를 설명하라’라고 바뀐 것 외 풀이 과정 등에서는 아무런 변화 없음. 증명이 실질적으로 남아있는 근거.




고등학교 1 : 공통수학 중 ‘순열과 조합’에 해당되는 부분은 확률 교과로 넘겨야 함 2009의 경우 2학년 ‘순열과 조합’에 해당되는 내용이 2015의 경우엔 고1로 내려왔음. 중학교에서 상관관계를 도입하려면 대푯값과 산포도를 고1로 원상회복 시키고 순열과 조합은 확률과 통계 과목에 그냥 둬야함.


 


고등학교 2 : 수학Ⅱ(미적분)은 미적분 과목으로 이동시켜야 함.

수학Ⅱ는 수학 Ⅱ가 아니라, ‘미적분Ⅰ’입니다. 2015 수학 과목 ‘미적분’으로 이동하고, 수학Ⅱ는 중학교 과정의 형식적 증명 등으로 구성할 수 있습니다.



고등학교 3 : 미적분Ⅱ는 진로선택 과목 혹은 대학 과정으로 이동. 벡터도 빼야함.


2015 수학 과목 ‘미적분’은 진로 선택 과정이나 대학 과정으로 넘어가고, 이 자리에는 2015 수학Ⅱ 과목(미적분Ⅰ)이 이동해 와야 합니다. 지금 고등학교 이과 교육 과정은 대학에서도 다시 가르치기 때문에, 고등학교 때 이렇게 미리 선행해서 반복해서 가르칠 필요가 없습니다. 벡터 또한 빼야 합니다.






 

■ 우리의 요구  


1. 수학 연구진이 내놓은 수학 교육과정 개편안은 수포자 감소 대책이 아닌, 증가 대책입니다. 현재 연구 결과를 즉각 수정해서 실질적으로 내용을 축소하십시오.


연구진은 수학 내용의 분량을 줄이는 것을 주저해서는 안 됩니다. 국가경쟁력이 중요하다고 해서 수포자를 늘림으로 그 목표가 달성되는 것은 아닙니다. 또한 수학을 혐오하는 학생들과 국민들이 많아질수록 수학학계의 이익 또한 지켜지기 힘들 것입니다. 수학을 가르치지 말자는 말이 아닙니다. 아이들이 수학을 좋아하게 만들라는 것입니다. 아이들이 어렵고 양 많은 수학에 겁먹지 말고 제대로 배우고 그것을 평생 자신의 지적인 자산으로 소중히 간직하도록 가르치라는 것입니다.


2. 정부는 수학 연구진이 내놓은 결과를 결코 좌시해서는 안 될 것입니다. 이를 강력히 문제 삼고 국민의 수학 고통 문제를 해결하기 위한 특단의 대책을 세워야 합니다.


3. 우리는 앞으로 2015 수학 교육과정이 제대로 개정되도록 수학 교육과정 개정 과정을 준엄하게 지켜보며 수포자 문제가 해결될 때까지 모든 노력을 다할 것입니다.


4. 언론과 방송은 수포자 문제 해결이라는 국민적 요구가 이번 2015 수학 교육과정 개정 과정에서 제대로 달성되는지 살펴보면서 국민들에게 사태와 진실을 제대로 알려 주십시오.


2015. 5. 1. 사교육걱정없는세상 공동대표 송인수 윤지희

(※담당: 최수일 수학사교육포럼 대표, 010 -8756-6573) 



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