수학 사교육 업계의 이단아까진 아니더라도 그는 과연 삐딱했다. 업계의 비밀을 누설한다는 것이 어디 웬만한 배짱으로 가능한 일이던가? 그에게 일종의 ‘반골기질’이 감추어져 있음이 분명하다. 이렇듯 자칭 ‘삐딱한 사교육업자’ 대치동 <쌤 수학전문학원> 원장 최영석 선생의 강의는 ‘대한민국 사교육문제의 근원은 대학 입학’이라는 씁쓸한 명제와 함께 시작되었다.

1. 수학성적에 따라 갈리는 인생의 명암?

대표적인 사교육 과목인 영어와 수학. 이 가운데 어릴 때는 영어사교육이 우위를 점하지만 중학교 이후 차츰 수학사교육에 역전 당한다. 그것은 일반적으로 영어보다는 수학에서 받는 스트레스가 더 크다는 이유 때문이기도 하지만 그것 이외에도 다른 아이들과 점수차를 벌릴 수 있는 과목이 수학이기 때문이다. 그래서 문/이과를 선택해야 하는 시기(고1 말기)가 되면, 선택의 기준은 장래 진로나 적성을 고려하기보다는 수학에 대해 느끼는 공포심이 되어버리는 경향이 나타난다. 심지어 ‘수학 때문에 인생이 바뀌었다’는 한탄마저 나온다. 그가 내린 진단은 간단하고도 명료했다. “수학을 피해가려고 문과를 선택하는 겁니다.”


2. 수학 사교육 시장의 변화

최근 과학고나 외고 같은 특목고 입시의 변화에 따라 수학 사교육 시장의 흐름에도 약간의 변화가 생겼단다. 영재고나 민사고를 제외하면 내신이 당락의 주요소가 됨으로써 KMO(Korea Math Olympiad : 한국수학올림피아드)를 위한 아동학대(?) 수준의 과도한 선행학습의 명분이 약해진 탓이다.

하지만 교과 선행학습을 위주로 하는 일반적인 학원은 변함없이 90% 정도의 압도적 우위를 점하고 있고, 6~7% 가량을 차지하던 KMO 대비반이 절반 수준으로 줄어들었다. 이에 반해 소수 정예 중심의 고액과외인 ‘사고력 수학’이나 ‘자기주도 학습’이 조금 늘어가는 추세다.


3. 소모적인 선행(학습)의 폐해

수능은 단판 승부다. 삐딱한 사교육업자는 이와 같은 현재의 대학입시 방식이 바뀌지 않으면 선행학습을 위주로 하는 사교육 문제의 근본적 해결은 요원하다고 본다. 그렇다면 선행학습은 무조건 나쁜 것인가? 그는 선행학습을 전면적으로 부정하지는 않는다. “학업성취도에 따른 자연스러운 선행학습은 바람직하다고 할 수 있습니다. 하지만...”

이 대목에서 그는 약간 흥분한 듯 힘주어 말했다. 자신의 아이를 출발선 앞에서 뛰게 하려는 불공정함과 학원의 생래적 속성의 합작품인 선행학습의 폐해는 심각하다고. 대부분의 경우 선행학습은 ‘배우기는 했지만 아는 것은 없는’ 학생들을 양산하고, 이와 같은 ‘외형 위주의 학습습관’은 학교 공부의 소홀로 이어지고 결국 내신에도 실패하게 된다.

“학원에서 공부 많이 시킨다고 좋아할 것 없어요. 시험문제를 누가 냅니까? 학교 선생님이 냅니다. 학원에서는 시험에 어떤 문제가 나올지 모르니 기출문제 예상문제 등 나올 만한 문제는 죄다 뽑아서 그것을 풀게 하는 겁니다. 학교 수업에 충실하지 않으면서 좋은 내신을 기대할 수 없습니다.”

공부의 가장 큰 적은 수동적인 자세다. 또한 배운 것을 자신의 방식으로 정리하는 과정을 거치지 않으면 아무리 많은 문제를 풀어도 자기 것이 되지 않는다. 선행에 따른 외형 위주의 학습 형태는 스스로를 객관화(되돌아보고 냉정하게 평가)할 기회와 관점을 원천적으로 봉쇄한다.


4. 사교육은 최선이 아닌 최악을 모면하기 위한 노력

그는 ‘공부는 철드는 과정’이라고 말한다. 여기서 철듦이란 스스로 목표의식을 갖고 인내하면서 우선순위를 매기고 시간을 안배하여 (일을) 효과적으로 수행하는 능력을 갖추는 것을 뜻한다. 이를 위해서는 자녀에 대한 믿음과 기다림이 필요하다. 하지만 현실은 냉혹하다. 기다려주지 않을 뿐 아니라 불친절하기까지 하다. 여기서 이른바 ‘관리’의 필요성이 부상하게 되지만, ‘관리’는 외형적인 눈가림에 불과하다.

“(그것은)아이를 철들게 만드는 게 아니라 ‘철든 아이처럼 만들어 줄 뿐입니다.”  공부를 잘 한다는 것은 고난이도 문제에 대한 비교우위를 말한다. 그리고 최근 출제되는 문제들의 유형이 복잡한 계산 문제에서 사고력을 요하는 문제로 바뀌고 있어서 개념에 대한 이해와 응용, 확장 능력이 필요한데, 선행과 반복을 특징으로 하는 학원수업으로는 한계가 있을 수밖에 없다.

 

학습에 있어서 최선은 ‘알아서 공부하고 목표달성도 하는’ 것이다. 하지만 이는 “천운이 따라야” 하는 특별한 경우이고, 차선은 입시결과에서는 다소 곡절을 겪을지라도 그 과정에서 ‘자활능력’을 획득하는 것이다. 그리고 최악의 경우는 과도한 사교육을 시키느라 돈은 돈대로 쓰고 고생은 고생대로 하면서도 입시에 실패하고 수동적인 아이로 키우는 것이다. 우리는 어디에 있는가? 또 이제 어떻게 해야 하는가? 그가 내놓은 대안은 이러했다.

“최악의 경우를 피하기 위해 선택적으로 최소화시켜서 사교육을 활용하는 현명함과 흔들림 없는 소신이 필요합니다.”  딩동댕~! 정답이다. 하지만 왠지 불안하다. 뭔가 찝찝한 구석이 남아 있는 듯. 그래서 이렇게 묻는다.

- 과연 현실에서 학교공부만으로 대학 진학이 가능한가?
- 그렇다면 학교공부와 대입이 간극은 누가 책임져야 하는가?
- 수능 점수로 좌우되는 현생 입시제도는 공정한가?

여기서 생기는 불안감. 사교육은 바로 이 불안감을 먹고 자란다. 그는 역시 삐딱했다. 이번 강의를 통해 수학 사교육에 대한 부담을 떨쳐버리기를 간절히 바랐을 청중의 기대를 여지없이 무너뜨렸다. 하지만 어찌 첫 술에 배부르랴? 아직 네 번의 강의가 남아 있지 않은가? To be continued ~... 연속극이 여전히 사랑받는 이유다. 말미에 그가 던진 질문은 이어질 강의들에 예고편이라고나 할까? “학원에서 만들어진 90점짜리와 스스로 이룬 80점짜리 중 누가 더 경쟁력이 있다고 보십니까?”

강의는 생각보다 일찍 끝났다. 하지만 강의시간과 맞먹는 질의응답시간. 그만큼 목말라있었던 걸 게다. ‘타는 목마름’을 해소시켜 줄 거라 기대하며 나머지 강의들을 기다린다.

 
 
 수원 영통에서 작고 건강한 교회를 일구는 목사입니다.
  
 
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피아제도 선행학습을 싫어한다?

 

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선행학습을 피아제의 이론으로 보게 되면, 적절치 않은 것으로 해석할 수 있습니다. 피아제는 각 연령대에 맞는 행동 특성이 있다는 것을 전제로 인지발달 이론을 전개했죠. 감각운동기, 전조작기, 구체적 조작기, 형식적 조작기의 발달 단계 구분은 점진적인 교육과정 구성의 근거를 마련하고 있습니다.  즉, 자신의 연령과 심리 상태에 적절한 교육 방식이 존재한다는 것입니다. 그런 관점에 의하면, 과도한 선행학습, 예컨대, 초등학생들이 고등학교 교육과정을 접하는 것은 교육적으로 바람직한 것이 아니라고 볼 수 있습니다.

 

 한편, 브루너가 강조한 ‘지식의 구조’ 관점에 의하면 선행학습이 어느 정도 합리화될 수 있을 겁니다. 아동에게도 그의 인식 수준에 맞게 가르치고자 하는 주제의 핵심적 아이디어를 제대로 가르치면 상대성 이론의 핵심 원리를 깨닫게 할 수 있다는 것입니다. 그것은 지식의 계속성과 계열성의 원리에 입각해서 나선형 교육과정의 근거를 마련하게 만들게하죠. 다만, 선행학습이 현재 학생들의 연령과 수준에 맞는 형태로 구조화가 체계적으로 이루어진 상태에서 이루어지고 있는가에 대해서는 회의적입니다. 그러나 우리나라 수학 교육과정의 경우 나선형 교육과정이 많이 적용되고 있습니다. 예컨대, 중학교에서도 집합을 배우고, 고등학교에서도 집합을 배우고 있죠. 선행학습이 어느 정도 적용될 수 있는 지점이 존재하는 것이 사실입니다. 그러나 학원에서 학생들에게 선행학습을 하는 방식이 아동의 심리적 상태와 수준에 적합한 형태로 이루어지고 있는가에 대해서는 고민해볼 지점이 있습니다. 그렇지 않다면 인지적으로 과부하가 걸릴 수 있는 거죠. 그것은 아이들에게 수학은 지겹고 힘든 것, 지겨운 것이라는 인식을 심어줄 수 있습니다.


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수학에서 복습이 중요한 이유

 

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수학은 다른 교과와 달리 기초가 중요한 교과입니다. 기본적인 연산능력, 논리적인 사고, 문제해결 능력 등이 바탕이 되어 점차적으로 추상적인 단계로 발전해 나가죠. 많은 학생들이 초등학교 때에는 수학은 재미있어 하다가 학년이 높아질수록 수학에 흥미를 잃게 되는 것도 기초를 탄탄하게 쌓지 못한 채로 다음 단계로 넘어가기 때문입니다. 다른 교과의 경우에는 지난 학년의 내용을 완전히 습득하지 못할지라도 새롭게 배우는 내용부터 착실히 따라가면 크게 문제가 되지 않지만 수학의 경우는 이미 배운 내용을 기초로 하여 진도를 나가게 되기 때문에 한번 놓친 부분은 다음 단계의 학습에 영향을 미칠 수밖에 없죠.

 

따라서 무작정 선행학습을 하는 것보다 기초를 튼튼히 하는 것이 보다 중요합니다. 기초가 부실한 상태에서 선행학습만 하게 될 때 사상누각이 될 수밖에 없기 때문이죠. 따라서 성취도에 영향을 주려면 선행 학습 이전에 해당 단원과 관련된 이전에 학습했어야 하는 내용, 즉 선수학습이 제대로 이루어져야 합니다. 총복습이 이루어졌을 때 행해지는 선행학습에 있어서는 반복 효과로 인해서 친숙하게 느껴질 수는 있습니다. 그럴지라도 선행학습 이후에 본학습에 있어서의 복습을 통한 내면화가 없으면 성적에 직접적인 영향을 줄 수 없습니다.



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 똑똑하게 선행학습 활용하는 방법

 

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사실 다음 학기를 대비하기 위해 교과서를 미리 보는 정도의 예습이면 충분하기 때문에 별도의 선행학습이 필요하지 않습니다. 그러나 선행 학습이 관행처럼 여겨진 요즘 안할 수도 없다는 생각이 든다면 방학을 이용하여 학생에게 크게 부담되지 않는 범위 내에서 한학기 정도하는 것이 적당합니다. 그러나 지난 학년 내용의 이해 정도가 개개인마다 차이가 있기 때문에 학원에서 제시하는 선행 커리큘럼을 무조건 따라가는 것보다는 내용의 연계성을 고려하여 전학년의 관련 단원을 완전히 숙지한 후에 해야 합니다. 먼저 지난 학기 교과서를 펴놓고 목차에서 단원을 쭉 살펴 볼 필요가 있습니다. 그리고 아예 안 봐도 되는 단원, 혼자 복습할 수 있는 단원, 아예 모르는 단원으로 구분을 지어야겠죠. 아예 모르는 단원의 경우는 도움이 필요합니다. 그러나 어떤 학원도 내가 모르는 단원만 가르쳐주지는 않기 때문에 학원보다는 인터넷 강의를 활용하는 것이 유용합니다.

 

서울시 교육청에서 운영하는 꿀맛닷컴은 단원평가를 통해서 어느 부분이 취약한지를 바로바로 확인할 수 있을 뿐만 아니라 초등수학의 경우는 플래시로 이루어져 있어 재미있게 공부할 수 있도록 되어 있습니다. 더욱 매력적인 것은 무료라는 점입니다. EBS를 활용하는 것도 좋다고 봅니다. 난이도 별로 다양한 강좌가 마련되어 있으며 특히 이미 지난 강좌는 할인되기 때문에 저렴하게 이용할 수 있기 때문이죠. 수학을 손 놓은 지 오래된 학생일 경우, 다음 학기 교과서를 보고 각 단원의 선수학습내용을 확인하고 그것을 중심으로 복습해야합니다. 예를 들어, 중학교 2학년의 <유리수와 소수>를 미리 공부하려면 이와 연계된 중학교 1학년 과정의 <정수와 유리수>에 대한 학습을 꼼꼼히 점검한 후에 선행학습을 해야 효과를 볼 수 있을 것입니다. 마찬가지로 중학교 2학년 학생이 수학이 뒤쳐진다고 해서 중학교 3년 과정을 선행하는 것은 모래 위에 집짓기와 다르지 않다고 봐요. 이전 내용도 습득이 되지 않은 상태에서 중학교 3학년 과정인 <이차방정식>을 일단 배우면 유리할 것이라는 생각은 잘못된 통념입니다. 학원 선생님이 공부하는 것을 구경하는 것 밖에는 되지 않습니다. 오히려 1학년의 <문자의 사용과 식의 값>, <일차식의 계산과 등식의 성질>, 2학년의 <연립방정식>을 복습하는 것이 다음 학년을 제대로 대비하는 것입니다. 이 때도 마찬가지로 혼자 복습할 수 있으면 혼자 하는 것이 좋고 도움이 필요하면 인터넷 강의를 활용하는 게 좋습니다.


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 경험 많은 현장교사들이 선행학습을 우려하는 이유는...

 

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초등은 어려운 것이 앞에 나왔다가 쉬운 것이 뒤에 나옵니다. 몇 년 전에는 그랬습니다. 6학년 가, 나단계가 있죠. 지금은 단계별로 되어 있습니다. 부피를 하면서 원의 넓이, 부채꼴 넓이, 호의 지름, 반지름을 하도록 되어 있는데, 과거에 비해서 좋아졌다고 봐요. 초등에서는 아이들이 비교적 수학을 재미있어 합니다. 하지만 시간이 갈수록 수학은 매일 문제를 푸니깐 지겹다고 해요. 의미를 모르기 때문이라고 생각합니다. 아이들도 어디 나가서 음식 먹고 할 때, 더하기 빼기 이상 뭘하냐 하는데, 수학의 의미를 잘 모른다고 봐요. 그럼에도 불구하고, 아이들도 수학을 하다가 문제를 풀었을 때의 짜릿한 경험을 가지고는 있습니다. 지속되지 못하는 이유는 원하지 않는데, 계속 강제로 듣기 때문이지요. 재미의 싹이 잘라버리게 만드는거죠. 그림을 좋아한다고 해도, 강제로 하면 흥미를 잃는 것과 같습니다. 수학은 사고하는 구조이라고 봐요. 영어라는 언어를 배워서 또다른 문화를 알고, 세계를 아는 것처럼 수학도 그런 것이 있는 겁니다. 책상이나 의자도 수학 원리가 있는 것죠. 건물도 수학적 계산이 들어가 있죠. 시간도 수학의 원리입니다. 우리는 수의 세계를 살고 있는 것이죠. 그러면 수학을 달리 보게 되어 있습니다. 그런 의미를 모른 채 아이들이 학원 다니면서 문제만 푼다면 소용없는 것이라고 봅니다(서울K초등학교, P교사).

  

중학교 3년을 학원 중심으로 공부하던 아이들이, 고등학교 모의고사를 보면서 죽으려고 합니다. 중학교에 와서 2단원씩 찍어서 공부하다가, 외워서 공부하다가, 적응을 못하는 것입니다. 개념을 알고 있던 것, 외웠던 소수의 아이들이 문제를 풀고, 그나마도 없는 아이들은 손을 어디서 대야할지 막막해 합니다. 학교공부를 열심히 해도 외우면 선행을 하든 안하든 나가 떨어집니다. 언수외중에 학원 영향이 없는 것이 수리입니다. 고3정도 되면 의미가 없어지죠. 교사들은 머리가 있는 아이들이 살아남는 것이 수리라고 말해요. 내가 볼 때는 단순히 머리가 아니라, 이해하는 것으로 접근했던 아이들이 살아남는다고 봐요. 중학교때는 3-4시간 암기해서 문제를 풀기도 하지만 고등학교는 아니라는 거죠. 이해하려면 그 이상 시간을 요구하는데, 이해 중심으로 접근한 아이들이 시간이 지나면 좋아집니다. 그럼에도 불구하고 선행학습을 하는 이유는 무엇일까요? 고등학교 것을 하면 중학교 내용이 우스워지기 때문이죠. 학원에서는 선행을 푸는 것입니다. 어려운 문제를 풀면서 쉽게 보이는 점이 있죠. 느낌이 생깁니다. 선행을 하다보면 그런 느낌이 생겨요. 감은 생긴다는 거죠. 그 정도라도 사교육시장이 잡아주는 것입니다. 그런 효과는 있다고 봐요. 그러나 중3때 고1로 올라갈 때, 오히려 선행학습보다는 복습이 더 중요해요. 개념을 이해해야 하기 때문이죠. 함수가 뭔지를 이해하는 것이 중요합니다. 학원에서는 그것을 못 만들어주죠. 수학은 결정적으로 자기 스스로 해야하는 과정입니다 고등학교에 와서 수학을 포기한 아이들이 많아지죠. 고3은 이과의 1/3, 문과 2/3 정도는 포기합니다. 그러니 수능 수학 평균은 떨어지죠.  스스로 생각하라면 하면 어렵죠. (학생시절) 과거에 내가 강남학생 과외를 하는데, 선생님이 풀어주는 것은 이해하는데, 스스로는 못풀더군요. 수학을 구경만 한 것입니다. 스스로 해결을 못하는 거죠. 흉내는 내는데, 스스로 설명하지 못합니다. 중학교 아이들은 내가 풀어주지 않은 문제가 나오면 수업때 안 배운 것이라고 따져요. 수학을 잘못 알고 있는 것입니다. 중학교 아이들은 의무과정이고, 학원은 돈을 냅니다. 그러다보니 아이들이 학원에 신경을 더 쓰는 경향이 있어요. 공부를 하는 아이들은 어머니가 나를 위해서 40만원을 썼는데, 학원에서 졸면 안되. 그런데 학교에서는 잔다는 거죠. 나쁜 아이들이 아니라 착한 아이들이 그렇습니다. 저는 선행학습이 상위권 학생들에게 필요하다는 것이 동의하지 않습니다. 성적이 좋은 아이들도 지금 배우는 것을 더 깊이 있게 이해하는 것이 중요하다고 생각합니다. 선행보다는 심화가 더욱 중요합니다. 학교에서 그것을 해결해주지는 못하고 있어요. 수준별 이동수업으로도 해결이 안됩니다. 심화가 필요한 것입니다. 수학성취도가 중간정도나 바닥인 학생들은 복습을 해야합니다. 수학은 위계적 과목입니다. 첫단추를 잘못 꿰면 계속 꼬이게 됩니다(서울S고등학교, L교사)

        

너무 많은 아이들이 수학을 포기하고 있어요. 수리 가형과 나형, 언수외탐 중에 수리를 안해도 된다는 인식이 확산되고 있죠. 아이들은 4과목 중에 수리를 빼기도 해요. 수리는 다른 어떤 과목보다 시간이 많이 걸리고 오르지 않기 때문입니다. 대학에서 필요가 없다는 순간에 포기합니다. 고1과 고2 사이에 포기하죠. 문과는 최소 50% , 최대 80%는 포기합니다. 들어도 눈만 뜨고 있어요. 공부를 하지 않습니다. 공부를 아예 하지 않아요. 문과는 50%는 이미 수학을 하지 않습니다. 이과도 하기는 하지만, 가형과 나형. 1/3 정도만 남습니다. 나형으로 돌리거나, 포기를 하죠. 즐거움이 없는 것입니다. 증명을 하면 머리가 아프다는 거에요. 고등학교 3학년때 했던 내용도 중3때 내용을 바탕으로 가지만, 아이들은 기억도 안다고 생각도 안난다고 해요. 수학은 중간부터 가지 않아요. 기초가 있어야하는데, 그것이 없는 아이들이 결국 포기하죠. 저도 수학교사로서 자괴감을 나도 느낍니다. 수학교사 맞는가? 왜 이곳에 서 있는가? 아이들도 시니컬해져요. 나름 한다고 했는데, 3개월 했는데, 중간고사 보니 안되니깐 포기하죠. 해도 안되요! 내가 왜 가르치고 있는가? 내가 잘 가르치고 있는가? 나한테 문제가 있는가? 원리를 제대로 설명하지 못하는 것은 아닌가 하는 질문을 던지죠. 자아존중감에 상처가 옵니다. 힘들어요. 수학교사들끼리 모여서 안타까움과 좌절을 많이 이야기해요(인천 M고등학교, U교사).



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학원 강의가 수학 실력 향상에 도움이 안되는 이유

 

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실제로 교사들은 선행학습을 한 학생들이 수업시간에 집중하지 않거나 떠들고 잠을 자는 행위 등이 잦으며 학생들이 학원에서 미리 배웠기 때문에 안다고 생각하지만 물어보면 실제로는 모르는 경우도 많다고 말합니다. 또 진도를 미리 나감으로써 학생들에게 장기적으로 도움이 될 수 있는 방향으로 나가면 좋지만 선행학습은 지나간 것에 대해서 차근차근 정리하지 않고 미리 앞선 단원만 빨리 나가기 때문에 예습의 효과조차도 없다고 강조합니다. 학생들도 학원에서는 알 것 같은데 기초 정리가 안 되어 있어서 학교에 와서 해보면 안 된다고 말합니다.

제가 연구를 한 교사들은  다음과 같이 말합니다.

 

"선행학습을 많이 해 온 아이들은 학습 분위기를 저해한다. 모르는 아이들의 의욕을 떨어뜨리고 선행학습을 안한 아이들에게 자신감을 없어지게 한다. 아는 걸 티를 낸다. 학습 흥미가 떨어지는 것은 분명하다"(H초 이호윤 교사).

 

"학원에서의 선행학습은 수학을 바라만 보는 것이다. 배움이 일어나지 않는다. 보면 안다. 보는 수학과 푸는 수학은 다르다. 사교육은 보기에는 좋다. 멋들어지게 가르쳐준다. 그런데 그것이 자기 것이 아니다. 남들이 정리해놓은 프린트로 꼬집어서 패턴화된 문제를 푼다. 인스턴트식품만 먹는다. 그러니까 종합적인 응용을 원하는 수능에 대한 그런 능력은 떨어지는 것이다"(H고 성태수 교사).

  

물론, 성취와 이해도가 뛰어난 소수 학생들의 경우에까지 선행 학습의 효과가 전혀 없다고 부정할 수만은 없을 것 같아요. 그러나 성취와 이해가 뛰어난 것과 별개로 선수학습, 다시 말해서 이전 학년의 내용 습득이 완전히 이루어진 상태와 선행학습 이후 학생의 개인적인 복습이 있을 때에만 부분적으로 효과가 나타날 수 있죠. 그러나 실제로 그런 학생이 얼마나 될지는 알 수 없어요. 결국 선행학습 이전에 총복습이 더 중요합니다. 자기 주도적 학습이 되지 않은 학생의 경우에는 선행학습을 하면 강의에 중독되기 때문에 과정을 통해 습득되는 수학의 계산 능력이나 절차적 사고 능력 등을 함양할 수 없으며 한번 잘못 들여진 습관은 절대 고쳐지지 않을 가능성이 크거든요. 선행학습을 통한 공부량 늘리기로 단기적으로 내신 향상에 도움이 될 수 있을지 모르지만 장기적으로도 효과에 대해서는 부정적인 의견이 많습니다. 결국,  사교육이 내신에서의 단기적 성과는 얻을 수 있지만 장기적으로 오히려 해가 되며 특히 창의력, 문제해결능력 등은 향상될 수 없을 가능성이 큽니다. 


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