[수학강좌 뉴스레터⑤] 사진스케치 - 그대 안의 수학 본능을 깨워라

그대 안의 수학 본능을 깨워라  

요사이 ‘포텐 터진다’는 말이 자주 쓰입니다.  

잠재력(potential power)을 터뜨린다는 의미입니다. 물론 어법에 문제가 있긴 합니다만 누구나 가지고 있고 집중할 경우 믿기지 않는 결과물을 낼 수 있는 잠재력의 특징을 잘 보여주는 말인 것 같습니다.  

‘수포자도 웃는 신나는 수학’ 5강. [중학] “수학 학원이 필요 없는 수학 이야기”는 항상 가지고 있었지만 아쉽게 제대로 터진 적은 많지 않은 자신의 수학 잠재력에 대해 다시 한 번 생각해보는 기회가 되었습니다.

제 자리입니다. 일찍부터 자리를 잡고 강의 스케치 기사를 준비(하려고) 했습니다. 기계적으로 강의의 내용을 잘 받아 적기 위해 강의 시작 전 타자 연습도 했습니다. 이제 강의만 시작하면 됩니다. 

수학 사교육 포럼 최수일 대표님의 소개로 오늘의 주인공 임홍덕 선생님이 등장하셨습니다. ‘수학학원이 필요 없다고 말하는 수학학원 강사’의 강의가 시작됩니다. 

정답이 아닌 과정의 연결 “여러분 (1)번 풀이는 좀 그렇지요?”

강의를 연 것은 정사각형 안에 이리 저리 선을 그어서 만들어진 팔각형의 넓이는 구하는 문제였습니다. “한 번 같이 고민해 볼까요”라며 약간 시간을 준 선생님은 두 가지 버전의 풀이를 제시하며 자신의 이야기를 풀어가기 시작했습니다. 

(1) 저 팔각형의 넓이는 전체 정사각형 넓이의 6분의1이다. 

(2) 이 삼각형과 이 삼각형이 닮음이지요? 그러니까 이 삼각형도 닮았고요....(중략) 그래서 정사각형 넒이의 6분의 1이 됩니다. 

여러분 (1)번 풀이는 답은 나옵니다. 엄청 빨리 나오지요. 다들 이렇게 수학 공부를 합니다. 중간 과정이 어떤지 전혀 모르고 그냥 답이 나오는 공식만 알지요. 그런데 이상하지 않나요? 

개념이 최고의 수학문제

선생님은 개념이 최고의 수학문제임을 강조했습니다. 하나의 개념을 머릿속에 유도과정까지 완벽하게 이해해 내고 그 개념을 다른 개념과 연결하는 데 집중하면 어느 새 잠자고 있던 자신의 수학 본능이 어느 새 깨어난다는 것입니다. 

수학을 정답에 가두지 마라

“정답이 나오는 것이 중요한 게 아니다. 어떤 과정을 거쳐 나왔는지가 중요하다” 

선생님은 입시수학이 수많은 문제들을 정답에 가두는 연습만 시키는데 오히려 수학은 정답에서 다른 문제들을 만드는 것이라며 ‘과정을 연결하며 설명할 수 있는 능력’의 힘을 강조하며 강의를 끝냈습니다.