[고민함께나눠요5] 수학을 공부하는 목적이 뭔가요?

연산 학습지!! 시켜야 할까요?? (영주님)

(...) 연산연습은 해야 합니다. 하지만 학습지가 아닌 방법으로 연산을 빠르고 정확하게 할 수 있어요. 연산학습지의 단점은 지루하고, 단계가 너무 세분화되어 있어서 연산능력이 철저하게 다져는 지지만 구지 필요없는 부분까지 연습을 해야한다는데 있어요.

아이와 문제 주고 받기를 자주 해 보세요. 연산이 부족한 중,고교생도 해 보세요. 받아올림,내림이 한번 발생하는 두자리 더하기 한자리, 두자리 빼기 한자리 문제를 듣고 대답하기를 자주 하면 집중력도 생기고 암산 능력이 좋아집니다. 아이들 대부분이 긴 풀이과정은 힘들게 잘 맞추는데 마지막 한줄에서 단순 덧뺄셈을 못해서 오답이 발생합니다. 마지막까지 집중력을 잃지 않는 연습도 암산놀이가 도움이 됩니다. 교과서에 안내되어 있는 풀이과정을 직접 써 보게 하고, 그 과정대로 문제 푸는 습관을 들이면 연산속도도 좋아지고, 계산 실수도 줄일 수 있어요.

수를 이용한 수리 논리력도 수학을 잘하기 위해서 꼭 필요한 능력이에요. 이차방정식에서 근의 공식 유도 과정 생각나시나요. 우리가 학교 다닐때 그 유도과정을 이해 못해서 그냥 외워버린 경험 없으신가요? 그 유도 과정을 눈으로 읽으면서 이해할 수 있으면 수리 논리력이 있는 학생입니다. 교과서에 나오는 다양한 형태의 풀이 과정을 이해 될때까지 반복해서 써보게 하세요.

수학은 머리로 시작해서 손에서 끝나는 학문이에요. 수학이 힘들다고 얘기하는 우리의 아이들이 머리와 손을 부지런히 움직이려 하지않고 힘들다는 말만 하고 있지 않은가요? 과거 수학자들도 끊임없이 써고 또 써보고 새로운 법칙을 발견했었는데 그 수학을 배우는 우리가 손을 귀하게 모셔두려 한다면 수학은 우리와 결코 친해지려 하지 않을 거에요^^.

(원문주소: http://cafe.daum.net/no-worry/96aV/34)

수학을 공부하는 목적이 뭔가요? (수민맘88님)

(...)집에서 좀 멀더라도 그나마 덜 선행을 하고, 창의력(?) 이런것도 좀 맛 볼 수 있는 학원을 골랐는데, 실제로 다녀보니, 좀 실망스럽습니다. 이제 막 4개월 체험을 한 상태이지만, 다니면 다닐 수록 진도에 목을 메고, 실제로 시험기간이 되면 문제 푸는 연습을 엄청나게 시킵니다. "그렇게 공부하면 나라를 구하겠는걸? 너의 정답률은 얼마나 되니?" 아이에게 물었습니다. 대답은 95%정도 된다 하네요. "나라를 구해야 하는데 왜 95%정도니?" 문제 푸는 연습을 하다 보니, 비슷한 유형의 문제는 생각도 않고 기계적으로 푼답니다. 예를 들면 최대수 구해라 이런 유형이었으면, 문제는 최소를 구하는 것인데, 최대를 구해서 틀린다든지.. 이런 종류의 실수가 나온다 설명하대요..

저는 개인적으로 사고하는 방법을 키운다 생각했는데..지금의 학원 실정은 이것이 어렵네요. 아이에게 집에서 혼자하도록 권유를 해보았는데, 아이는 안된다 하네요.. 불안한건지.. 아님 학원에서 인간관계가 재미있는 것인지.. 아님 정말로 학원에서 하는 공부가 유익한건지.. 지금으로선 파악이 좀 어렵네요. 저의 개인적인 목표는 스스로 사고하는 연습.. 그리고, 자신이 학교에서 배우는 정도의 내용은 어떤 문제든 풀수 있는 상태..이것입니다. 이런 아이는 어찌 지도하면 좋을까요?

 

↳Re:수학을 공부하는 목적이 뭔가요? (박종하님)

(...) 수학공부를 한다는 것은 언어를 공부하는 것과 같습니다. 언어는 소통의 도구이지요. 이 세상 만물과 사회 속에는 수와 공간의 언어가 기록되어 있습니다. 자연과 사회를 이해하는 언어인 수학은 인간이 쓰는 언어중에 가장 논리적이고 합리적인 언어입니다. 어렵고 난해한 수학을 이해하려고 노력해본 사람이라면 때로는 다른 생각을 가진 사람들을 이해하려고 노력할 수 있게 됩니다. 도저히 납득할 수 없는 상황에 처하거나 이해되지 않는 사람을 만나더라도 나만 옳다고 섣부르게 결론을 내리고 분노하기 보다는 내가 이해를 못하고 있는 부분이 있거나 놓친 변수가 있을꺼다 라는 겸손한 마음으로 모든것을 대할수도 있을 것입니다.

수학은 세상 만물과 사회 그리고 사람을 합리적으로 논리적으로 이해하게 합니다. 이해한다고 사랑한다고 할 수는 없지만 적어도 사랑하기 위해서는 이해는 필요조건입니다. 그런 점에서, "완전히 이해할 수는 없어도 완전히 사랑할 수는 있다" 라고 영화 흐르는 강물처럼에 나오는 대사나 혹은 "사랑하면 알게되고 알게 되면 보이나니, 그때 보이는 것은 전과 같지 않으리라" 고 말했던 조선 문인의 말처럼 말입니다.

수학이 나와 다른 사람, 세상, 자연을 이해하기 위한 사랑을 높이는 힘을 길러준다고 하면 비약일까요? 이것이 제가 생각하는 수학공부의 목적입니다. 즉 사랑하기 위함이라는 것이지요. 수학은 '근력'을 길러 줍니다. 여기서 근력은 '근원을 알게하는 힘'을 의미합니다. 수학은 이해할 수 없던 다른 대상-그것이 사람이든 자연이든 문제이든-의 원인을 알고자 하는 사고를 하게 합니다.

새로운 대상을 이해하는 것이 어렵지만 그러한 진통을 겪고나면 성숙하게 되지요. 수학문제를 푸는 것은 바로 그러한 점에서 사고의 성숙을 낳습니다. 마치 지리산을 골짜기를 지나 봉우리를 올랐을 때의 '성취감'을 얻듯이.

(원문주소: http://cafe.daum.net/no-worry/96aU/14)